QED 拉丁-中文 含義
1. 繁體中文中的含義
QED 是拉丁語 “Quod Erat Demonstrandum” 的縮寫，中文翻譯為「這是要證明的」。
2. 詞源與語源學
“Quod Erat Demonstrandum” 這句話的字面意思是「這是要證明的」，它出現在幾何學的證明結尾，用以標示證明的完成。該短語源自古希臘語，隨著數學和哲學的發展逐漸被拉丁文所吸收，成為數學和邏輯證明的標準表達。它在古典時代及中世紀時期的學術著作中頻繁出現，並在後來的文獻中影響了多種語言，如英語（“Q.E.D."）和德語（“Q.E.D."）。
3. 使用範例
在數學證明中，通常會在證明的最後寫上 QED 來表示結束。
示例:
拉丁原文: “Postquam demonstravimus, quod anguli sunt aequales, concludimus Q.E.D.”
繁體中文翻譯: “在我們證明了角度相等後，我們結論 QED。”
4. 形態學細節
由於 QED 是一個表達式的縮寫，因此它不涉及動詞變位或名詞變格。它的形式在翻譯為繁體中文時，強調了證明的完整性和論證的結論。
5. 相關詞語與同義詞
雖然 QED 是一個特定的術語，但與之相關的拉丁詞包括：
Probatum: 證明
Demonstratio: 證明或演示
Conclusio: 結論
6. 歷史與文化背景
QED 作為數學和哲學的結尾標礎，最早在古希臘數學家的著作中可見，尤其是歐幾里得的《幾何原本》中。隨著羅馬帝國的崛起，拉丁語成為學術語言，進一步鞏固了該詞的使用。在基督教教父的著作和文藝復興時期的科學論文中，QED 繼續用來標示證明的結束。至於與中國文化的相關性，儘管其在中國古代數學中并無直接對應，但中國學者在學術著作中開始模仿西方數學時，有時會直接使用 QED。
7. 現代用法
在當代學術，特尤其是數學和邏輯學領域，QED 仍被廣泛使用，通常出現在數學證明的結尾，無論是期刊文章、學術報告，還是教科書中。此外，在一些中文學術著作中亦會直接使用 QED 來標示證明的結束，反映了全球化學術交流的趨勢。
Propositio eius vera est, et Q.E.D.
他的命題是正確的，因此證明完畢。
Demonstratio completa est, Q.E.D.
證明已完成，證明完畢。
Si hoc verum est, sequitur quod idem est, Q.E.D.
如果這是真的，那麼得出結論是相同的，證明完畢。
Ad conclusiones pervenimus, Q.E.D.
我們已經達到結論，證明完畢。
Hic exitus necessario sequitur, Q.E.D.
這一結果是必然的，證明完畢。